Allora: fà non esiste.

Partendo da questa piccola certezza, posso continuare.

Fa si scrive nello stesso modo sia se intendiamo la quarta nota musicale, sia se intendiamo la terza persona dell’indicativo presente del verbo fare.
Fa’ con l’apostrofo è una forma elisa di fai, seconda persona dell’imperativo del verbo fare.

Si scrive quindi:

“do re mi fa…”, nel caso in cui vi riferiate alla nota;

“Mario fa venti vasche in stile rana ogni giorno”, nel caso del verbo.

Oppure si dice:

“Mario, fa’ i compiti, altrimenti niente merenda!”, e questo è il caso in cui si usa l’imperativo.

Fa può essere anche un avverbio:

“tanto tempo fa.”

E anche in questo caso si scrive senza accento, né apostrofo (poi un giorno, se volete, vi parlerò della differenza tra accento e apostrofo).

Ricapitoliamo:

la nota fa è la quarta.

Giulia fa i capricci.

Due anni fa sono andata in Provenza.

Fa’ la cosa giusta, pensaci bene!

Tutto chiaro? È semplice e ci sono pochissime possibilità di sbagliare.

Soprattutto, ricordatevi della pillola iniziale:

fà non si scrive in nessun caso.
Mai.